[91] 解码方法

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> "1"

'B' -> "2"

...

'Z' -> "26"

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

"AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)

"KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为  (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入：s = "12"

输出：2

解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入：s = "226"

输出：3

解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入：s = "0"

输出：0

解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。

含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。

由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

提示：

1 <= s.length <= 100

s 只包含数字，并且可能包含前导零。

这道题的解题思路利用了动态规划。

设 dp[n] 为前 n 个字符组成的字符串下解码方法总数。

每次遍历过程中，只需判断最后一位数字与两位数字是否是合法（能被映射成字母）的即可。如果能，则该情形下的题解与减少这个字母时的情况种类一致。

有点像爬梯子问题的变体，类似 dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]。

由基础情形可以推导得出状态转移方程：

dp[n] = (s[n] > 0 ? dp[n-1] : 0) + (10 <= s[n-1]s[n] <= 26 ? dp[n-2] : 0)

function numDecodings(s: string): number {
  const len = s.length;

  const dp = Array(len + 1).fill(0);

  dp[0] = 1;
  dp[1] = s[0] === '0' ? 0 : 1;

  for (let i = 2; i <= len; i++) {
    const oneNum = Number(s.slice(i - 1, i));
    const oneTemp = oneNum > 0 ? dp[i - 1] : 0;

    const twoNum = Number(s.slice(i - 2, i));
    const twoTemp = twoNum >= 10 && twoNum <= 26 ? dp[i - 2] : 0;

    dp[i] = oneTemp + twoTemp;
  }

  return dp[len];
}