[674] 最长连续递增序列

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l ，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,4,7]

输出：3

解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为 3。

尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列，但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2]

输出：1

解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为 1。

最长子序列系列问题。首先考虑的是如何做动态规划。设 dp[i] 为 以 nums[i] 结尾的数组的最长连续递增子数组。

由于题目求的是连续子数组，因此每一次仅需要跟前一个元素做比较，若比前一个元素大，说明能加入递增子序列中，此时长度 + 1。否则需要重新计算长度，将该处的最长子序列置为 1。

最后求出 dp 数组中的最大值返回即可。

function findLengthOfLCIS(nums: number[]): number {
  if(nums.length <= 0) return 0;
  let res = 1;
  const dp: number[] = Array(nums.length).fill(1);
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    if (nums[i] > nums[i - 1]) {
      dp[i] = dp[i - 1] + 1;
      res = Math.max(res, dp[i]);
    } else {
      dp[i] = 1;
    }
  }
  return res;
}

此时可以对其空间进一步优化。注意到 dp[i] 仅与 dp[i - 1] 有关，因此可以仅用一个变量代替，如下所示：

function findLengthOfLCIS(nums: number[]): number {
  if (nums.length <= 0) return 0;
  let res = 1;
  let temp = 1;
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    if (nums[i] > nums[i - 1]) {
      temp += 1;
      res = Math.max(res, temp);
    } else {
      temp = 1;
    }
  }
  return res;
}