[319] 灯泡开关

初始时有 n 个灯泡关闭。 第 1 轮，你打开所有的灯泡。 第 2 轮，每两个灯泡你关闭一次。 第 3轮，每三个灯泡切换一次开关（如果关闭则开启，如果开启则关闭）。第 i 轮，每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮，你只切换最后一个灯泡的开关。

找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。

示例:

输入: 3

输出: 1

解释:

初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭].

第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启].

第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启].

第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭].

你应该返回 1，因为只有一个灯泡还亮着。

这道题与计算机算法无关，是一道考察数学归纳能力的推理题。

我们知道，最后判断某一个灯泡为亮着的话，那么它一定经过了奇数次的开关动作。若像题目这样从1-n的间隔依次进行的话，那么题目就可以转换为，如果某个位置的灯泡亮着，那么该位置必定具有奇数个约数。

那么我们知道，具有奇数个约数的数字必为完全平方数（约数一定是成对存在的，奇数个约数说明其中有一对约数为同一个数字，即被约数为该约数的完全平方数）。那么题目就又转化为了求1-n中存在多少个完全平方数了。那么答案也就显而易见了，将该数开方向下取整即可。

var bulbSwitch = function(n) {
  return Math.floor(Math.sqrt(n));
};