[654] 最大二叉树

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。

递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。

递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。

返回 nums 构建的 最大二叉树 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]

输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]

解释：递归调用如下所示：

• [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。

⁠ - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。

⁠ - 空数组，无子节点。

⁠ - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。

⁠ - 空数组，无子节点。

⁠ - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。

⁠ - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。

⁠ - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。

⁠ - 空数组，无子节点。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]

输出：[3,null,2,null,1]

提示：

1 <= nums.length <= 1000

0 <= nums[i] <= 1000

nums 中的所有整数 互不相同

这道题也是一个简单的树结构还原问题。本质上其实还是将数组反序列化为树形结构。

首先，我们需要O(n)的时间找到数组的最大值，生成为一个树节点。并递归其左右子数组，并分别生成为当前节点的左右子树即可。

function constructMaximumBinaryTree(nums: number[]): TreeNode | null {
  return traverse(0, nums.length - 1);

  function traverse(left: number, right: number) {
    if (left > right) return null;

    // 找到当前范围中的最大值
    let maxIndex = left;
    let max = nums[left];
    for (let i = left; i <= right; i++) {
      if (nums[i] > max) {
        max = nums[i];
        maxIndex = i;
      }
    }

    const node = new TreeNode(max);
    node.left = traverse(left, maxIndex - 1);
    node.right = traverse(maxIndex + 1, right);

    return node;
  }
}