[583] 两个字符串的删除操作

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和  word2 相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1：

输入: word1 = "sea", word2 = "eat"

输出: 2

解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"

示例  2:

输入：word1 = "leetcode", word2 = "etco"

输出：4

提示：

1 <= word1.length, word2.length <= 500

word1 和 word2 只包含小写英文字母

这道题与 [1143] 最长公共子序列 一样，都是通过比对两字符串各字符来寻求最优解的问题。

我们只需要找出，当字符匹配时与不匹配时，最优解的变化即可得出结论。

1. 当字符相等时，说明本位置不需要做任何删除操作，结果等于去除该位置的结果。
2. 当字符不等时，说明本位置需要多进行一个删除操作，但具体是从word1取还是word2取，取决于那种删除步骤更少。

function minDistance(word1: string, word2: string): number {
  const len1 = word1.length;
  const len2 = word2.length;
  const dp = Array(len1 + 1)
    .fill(0)
    .map(x => Array(len2 + 1).fill(0));

  for (let j = 1; j <= len2; j++) {
    dp[0][j] = j;
  }
  for (let i = 1; i <= len1; i++) {
    dp[i][0] = i;
    for (let j = 1; j <= len2; j++) {
      if (word1[i - 1] === word2[j - 1]) {
        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
      } else {
        dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
      }
    }
  }

  return dp[len1][len2];
}