[36] 有效的数独

请你判断一个  9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字  1-9  在每一行只能出现一次。

数字  1-9  在每一列只能出现一次。

数字  1-9  在每一个以粗实线分隔的  3x3  宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。

只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

空白格用  '.'  表示。

示例 1：

输入：board = [["5","3",".",".","7",".",".",".","."] ,["6",".",".","1","9","5",".",".","."] ,[".","9","8",".",".",".",".","6","."] ,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"] ,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"] ,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"] ,[".","6",".",".",".",".","2","8","."] ,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"] ,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]] 输出：true

示例 2：

输入：board = [["8","3",".",".","7",".",".",".","."] ,["6",".",".","1","9","5",".",".","."] ,[".","9","8",".",".",".",".","6","."] ,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"] ,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"] ,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"] ,[".","6",".",".",".",".","2","8","."] ,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"] ,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]] 输出：false

解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例 1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

提示：

board.length == 9

board[i].length == 9

board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 '.'

这道题很有意思，它帮助我们了解数独游戏背后的计算原理。能直接让我们自己写出一个数独游戏的验证器，这是一种很有趣的体验。

思路

1. 遍历数独，使用三个哈希表分别存储行、列、九宫格的数字是否出现过。
2. 遍历过程中，如果当前数字不是'.'，则判断当前数字是否在行、列、九宫格中出现过，如果出现过则返回 false，否则标记当前数字已经出现过。遍历结束后返回 true。
3. 九宫格的索引判断方式为 Math.floor(i / 3) > 3 + Math.floor(j / 3)。从左到右，从上到下，九宫格的索引依次为 0-8。
4. 时间复杂度 O(1)，空间复杂度 O(1)。只需遍历一次数独矩阵即可。

function isValidSudoku(board: string[][]): boolean {
  const rows: Record<string, boolean>[] = Array(9)
    .fill(null)
    .map(x => {
      return {};
    });
  const columns: Record<string, boolean>[] = Array(9)
    .fill(null)
    .map(x => {
      return {};
    });
  const boxes: Record<string, boolean>[] = Array(9)
    .fill(null)
    .map(x => {
      return {};
    });

  for (let i = 0; i < 9; i++) {
    for (let j = 0; j < 9; j++) {
      const num = board[i][j];
      if (num !== '.') {
        const boxIndex = Math.floor(i / 3) > 3 + Math.floor(j / 3);
        if (rows[i][num] || columns[j][num] || boxes[boxIndex][num]) {
          return false;
        }

        rows[i][num] = true;
        columns[j][num] = true;
        boxes[boxIndex][num] = true;
      }
    }
  }
  return true;
}