[836] 矩形重叠

矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。

如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。

给出两个矩形，判断它们是否重叠并返回结果。

示例 1：

输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]

输出：true

示例 2：

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]

输出：false

提示：

两个矩形 rec1 和 rec2 都以含有四个整数的列表的形式给出。

矩形中的所有坐标都处于 -10^9 和 10^9 之间。

x 轴默认指向右，y 轴默认指向上。

你可以仅考虑矩形是正放的情况。

这道题我们可以通过反证的方式来思考。即若两矩形不重合，那么应满足什么条件。

当两矩形不重合时，矩形2(x3,y3,x4,y4)对于矩形1(x1,y1,x2,y2)的方位一共有上、下、左、右四种可能。分别来考虑：

1. 当矩形2在左时，即矩形2的右边坐标小于矩形1的左边坐标，即x4 <= x1
2. 当矩形2在右时，即矩形2的左边坐标大于矩形1的右边坐标，即x3 >= x2
3. 当矩形2在下时，即矩形2的上边坐标小于矩形1的下边坐标，即y4 <= y1
4. 当矩形2在上时，即矩形2的下边坐标大于矩形1的上边坐标，即y3 >= y2

结合四种情况，即可得出，两矩形不重合的条件为：x4 <= x1 || x3 >= x2 || y4 <= y1 || y3 >= y2

那么将该条件取反，即可得到两矩形重合的条件了：x4 > x1 && x3 < x2 && y4 > y1 && y3 < y2

var isRectangleOverlap = function(rec1, rec2) {
  return rec2[2] > rec1[0] && rec2[0] < rec1[2] && rec2[3] > rec1[1] && rec2[1] < rec1[3]
};