[48] 旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]

输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示：

n == matrix.length == matrix[i].length

1 <= n <= 20

-1000 <= matrix[i][j] <= 1000

转置二维矩阵。难点在于找到方法，如何将原来的横行转变为纵行。

其实只要沿着左上到右下的对角线，将数组进行一次交换，即可将横行转变为纵行。但此时的翻转结果是镜像的，因此还需要再进行一次左右翻转交换即可得到最后的答案。

这道题的数学思考角度大于编程本身难度。

function rotate(matrix: number[][]): void {
  const len = matrix.length;
  // 先将矩阵延左上到右下的对角线进行颠倒交换
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    for (let j = i + 1; j < len; j++) {
      const temp = matrix[i][j];
      matrix[i][j] = matrix[j][i];
      matrix[j][i] = temp;
    }
  }
  // 之后将每一行的数据进行左右颠倒交换
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    let left = 0;
    let right = len - 1;
    while (left < right) {
      const temp = matrix[i][left];
      matrix[i][left] = matrix[i][right];
      matrix[i][right] = temp;
      left += 1;
      right -= 1;
    }
  }
}