[752] 打开转盘锁

你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有 10 个数字： '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 '9' 变为 '0'，'0' 变为 '9' 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。

锁的初始数字为 '0000' ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。

列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。

字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出解锁需要的最小旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1 。

示例 1:

输入：deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"

输出：6

解释：

可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。

注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的，

因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。

示例 2:

输入：deadends = ["8888"], target = "0009"

输出：1

解释：

把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"。

示例 3:

输入：deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"],

target = "8888"

输出：-1

解释：

无法旋转到目标数字且不被锁定。

示例 4:

输入：deadends = ["0000"], target = "8888"

输出：-1

提示：

deadends[i].length == 4 target.length == 4 target 不在 deadends 之中 target 和 deadends[i] 仅由若干位数字组成

这道题十分的新奇，考察我们将问题抽象化的能力。

一开始，我们可以操作 4 位数字中的一位，而对于每一位数字，我们有两种移动方法：向上移动到 1，或者向下移动到 9。

因此，第一步我们有 8 种操作方式。而对第二步来说，每一种第一步都又能衍生出来 8 种情况。

所以这本质上是一个八叉树的最短路径问题，而求树的最短路径，我们可以使用 BFS。

相比于普通的密码解锁，题目有一个 deadend 概念，会锁定无法继续。

因此我们可以将这些 deadend 记录下来做判断，遇到 deadend 时直接剪枝即可。

function openLock(deadends: string[], target: string): number {
  let res = 0;
  const hash: Record<string, number> = {};
  for (let i = 0; i < deadends.length; i++) {
    hash[deadends[i]] = 1;
  }
  // 若起点 deadend 了，则直接无解
  if(hash['0000']) return -1;

  const queue: string[] = ['0000'];
  hash['0000'] = 1;

  while (queue.length > 0) {
    let len = queue.length;
    while (len--) {
      const curr = queue.pop();
      if (curr === target) {
        return res;
      }
      for (let i = 0; i < 4; i++) {
        const upArr = curr.split('');
        upArr.splice(i, 1, up(curr[i]));
        const upString = upArr.join('');
        if (!hash[upString]) {
          hash[upString] = 1;
          queue.unshift(upString);
        }

        const downArr = curr.split('');
        downArr.splice(i, 1, down(curr[i]));
        const downString = downArr.join('');
        if (!hash[downString]) {
          hash[downString] = 1;
          queue.unshift(downString);
        }
      }
    }
    res += 1;
  }

  return -1;

  function up(ch: string): string {
    const num = Number(ch);
    if (num === 9) {
      return '0';
    } else {
      return String(num + 1);
    }
  }

  function down(ch: string): string {
    const num = Number(ch);
    if (num === 0) {
      return '9';
    } else {
      return String(num - 1);
    }
  }
}